Родился 3 октября 1914 года в с. Сатымовка.
После окончания школы учился в Ивановском педагогическом институте, закончил филологическое отделение. После института был призван на военную службу в должности офицера. Служил в армии более 20 лет, из них два года в Китае. Принимал участие в войне с Японией. После демобилизации остался жить в г. Уссурийске, окончил институт марксизма-ленинизма, работал на партийной работе, в средней школе № 25, затем заведующим городским отделом народного образования.
Заслуженный учитель Российской Федерации Иван Иванович Репков внёс большой вклад в развитие образования в г.Уссурийске. Будучи заведующим ГорОНО, много сделал для развития материальной базы школ города, для создания условий для более успешного решения поставленных задач в обучении учащихся. В этот период были построены новые школы №№8, 22, 29, 30, которые в скором времени стали ведущими опорными образовательными учреждениями города и края, чей опыт неоднократно изучался и пропагандировался Приморским институтом усовершенствования учителей.
В 60-70 годы отделом образования под руководством И.И. Репкова уделялось большое внимание трудовому воспитанию школьников. В городе был создан учебно-производственный комбинат, где учащиеся школ могли получить профессию, практические навыки получали на предприятиях города во время прохождения практики. Создавались стационарные лагеря труда и отдыха, совершенствовалась материальная база школьных мастерских.
Работа по военно-патриотическому воспитанию школьников г.Уссурийска неоднократно высоко оценивалась на уровне края. Иван Иванович наладил тесную связь с Уссурийским военным автомобильным училищем, специалисты которого помогали школам в преддверии полевых сборов юношей 9-10 классов, игры «Зарница», «Орлёнок». На базе училища работала школа «Юный защитник Родины» с годичным сроком обучения. За годы своего существования школа подготовила сотни ребят к военной службе, многим помогла определить дальнейший жизненный путь. В то время активизировалась работа внешкольных образовательных учреждений, в кружках и секциях занимались тысячи школьников. Высоко оценен опыт по работе с трудными подростками уссурийского Дома пионеров, руководимого отличником народного просвещения, кавалером ордена «Знак Почёта» В.И. Шевченко. И.И. Репков проявлял реальную заботу о педагогических кадрах. Ежегодно работники образовательных учреждений получали 10-15 квартир в новостройках города.
Внесен в Книгу Почётных Граждан Уссурийского городского округа на основании постановления главы муниципального образования г. Уссурийска и Уссурийского района от 09.09.1997 г. № 1268.
Ушел из жизни 12 ноября 2002 года.