Родился 15 марта 1939 года.
Доктор технических наук, кандидат экономических наук, действительный член Российской академии горных наук, действительный член Международной академии наук экологии и безопасности жизнедеятельности, член докторского диссертационного Совета ДВГУ, вице-президент профессорского клуба Дальнего Востока. Имеет 94 научные работы, в том числе 3 патента на изобретение, издал 5 профессиональных книг.
Избирался депутатом Черниговского, Октябрьского, Михайловского райсоветов, Уссурийского горсовета и Приморского крайсовета народных депутатов, народный депутат Российской Федерации. С 1990 по 1993 годы - председатель координационного совета по угольной промышленности Дальнего Востока и Приморского края, член коллегии Высшего горного совета РФ, эксперт Центра региональных прикладных исследований «Ведущие менеджеры России».
Активная жизненная позиция Анатолия Макаровича неизменно помогала ему в решении многих проблем на посту председателя горисполкома, горсовета, а затем и главы на посту администрации Уссурийска.
Находясь на ответственных постах в городе Уссурийске, А.М. Васянович приложил максимум усилий для решения социально-экономических проблем. Именно под его руководством большими темпами было развёрнуто строительство жилья и соцкультбыта. Был построен путепровод через железнодорожные пути, который позволил сэкономить значительное количество горючего и времени для улучшения пассажирского и грузового потока. Построены канализационные очистные сооружения. Введены Раковское водохранилище и вторая нитка водовода, в результате чего были обеспечены водой отдалённые от центра города микрорайоны.
Главным делом в деятельности Васяновича А.М. было обеспечение жителей города Уссурийска теплом. Будучи народным депутатом России, он добился включения начавшегося в то время строительства Уссурийской ТЭЦ в госзаказ, а затем выхода в свет двух специальных распоряжений правительства РФ, где говорилось о выделении государственных централизованных капиталовложений, финансируемых из средств республиканского бюджета.
Благодаря Анатолию Макаровичу из средств республиканского бюджета в г. Уссурийске начато строительство объездной дороги.
С 1994 года А.М. Васянович продолжал работу в угольной промышленности.
Внесён в Книгу Почётных Граждан Уссурийского городского округа на основании постановления главы муниципального образования г. Уссурийска и Уссурийского района от 07.09.1999 г. № 1029.